[Siêu tổng hợp] 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đơn giản và nhanh nhất 2023

Bạn đang tìm 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đơn giản và nhanh nhất 2023 hãy để Nội Thất UMA gợi ý cho bạn qua bài viết [Siêu tổng hợp] 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đơn giản và nhanh nhất 2023 nhé.

Download.vn Học tập lớp 9 Toán 9

Cách chứng minh hình bình hành trong một đường tròn.Cách chứng minh hình bình hành trong một đường tròn.

về nhận xét tải xuống

• đầu tiên

Thế nào là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn? Làm thế nào để chứng minh rằng một hình vuông được ghi trong một vòng tròn? Mời các bạn cùng Download.vn theo dõi bài viết dưới đây.

Trong bài viết hôm nay, Download.vn sẽ giới thiệu toàn bộ kiến ​​thức về cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn có kèm theo ví dụ minh họa. Tài liệu này sẽ giúp học sinh tiểu học. 9 Có nhiều tài liệu ôn tập hơn. Nâng cao kiến ​​thức làm quen với các dạng bài tập toán Ngoài ra các em có thể xem thêm các công thức tính chu vi hình chữ nhật, các công thức tính diện tích hình chữ nhật.

Cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

I. Cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

1) Chứng minh rằng bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm bất kỳ.

Ví dụ: Cho điểm O cố định và tứ giác ABCD.

Nếu chứng minh được bốn điểm A, B, C, D cách O một khoảng bằng R, tức là OA = OB = OC = OD = R thì điểm O là tâm đường tròn đi qua bốn điểm A , B , C , D , nói cách khác Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R.

2) Chứng minh tứ giác có tổng các góc đối bằng 180°.

Cho hình vuông ABCD

Hình bình hành ABCD được viết nếu góc A + góc C = 180° hoặc góc B + góc D = 180°.

Phương pháp này được suy ra từ định nghĩa tứ giác nội tiếp. Nội dung của phương pháp này như sau: “Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp”.

Hậu quả của nội dung này là:

Cho tứ giác ABCD:

+ Nếu BAD = BCD = 90 độ thì tứ giác ABCD được viết dưới dạng đường tròn tâm O, đường kính BD.

+ Nếu tổng hai góc kề bù EAD = BCD thì tứ giác ABCD nội tiếp.

3) Chứng minh rằng từ hai đỉnh kề chung một cạnh Hai góc dưới bằng nhau.

Cho hình vuông ABCD

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có góc DAC = góc DBC và cắt DC.

Phương pháp này được sử dụng khi bài toán là tứ giác ABCD và dữ kiện cho biết DAC = DBC = 90 độ, từ đó học sinh có thể kết luận tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn.

4) Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng nhau thì Tứ giác đó được viết trong một đường tròn.

Cho hình vuông ABCD

Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ góc A + góc C = góc B + góc D. Đây là trường hợp đặc biệt của phương pháp thứ hai.

5) Tứ giác có các góc ngoài tại đỉnh bằng các góc trong tại các đỉnh đối diện của đỉnh đó thì được viết dưới dạng một đường tròn.

Cho hình vuông ABCD

Tứ giác ABCD được viết nếu góc ngoài của đỉnh A bằng góc C hoặc góc ngoài của đỉnh B bằng góc D.

Bằng cách này, học sinh phải tập trung vào việc xem hình ảnh chính xác ở góc bên phải nếu không nó sẽ bị chứng minh là sai. Nhưng kết quả đúng và ảnh hưởng đến câu tiếp theo. đặc biệt là Do bài toán cho tứ giác ABCD và chứng minh được góc ngoài tại đỉnh A bằng góc C của tứ giác (góc A và góc C đối nhau) nên có thể kết luận tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

6) Chứng minh bằng bằng chứng

Bằng cách này, họ đã chứng minh rằng một tứ giác là một hình đặc biệt, chẳng hạn như hình vuông. hình chữ nhật hình thoi hình bình hành

II.Ví dụ chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn.

ตัวอย่าง: กำหนดวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง O จากจุด A นอกวงกลม (O) ลากเส้นสัมผัส AB และ AC สองเส้นไปยังวงกลม (B, C เป็นจุดสัมผัสสองจุด) ใน BC ใช้จุด M ลากเส้นตั้งฉากกับ OM ที่ M ตัด AB และ AC ที่ E และ D ตามลำดับ พิสูจน์ว่ารูปสี่เหลี่ยม EBMO และ DCOM ถูกจารึกไว้ในวงกลม กำหนดจุดศูนย์กลางของวงกลม

สารละลาย

– พิสูจน์รูปสี่เหลี่ยม EBMO ที่จารึกไว้:

+ มี OM ME (gt) ดังนั้นมุม OME คือ 90 o

+ OB ⊥ BE (BE สัมผัสกับ (O)) ดังนั้นมุม OBE คือ 90 o

ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยม EBMO จึงมีมุมฉากสองมุมเมื่อมองไปที่ด้านข้าง OE ดังนั้นรูปสี่เหลี่ยม EBMO จึงถูกจารึกไว้ในวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง OE

– พิสูจน์ DCOM รูปสี่เหลี่ยมที่จารึกไว้

+ มี OM OD (gt) ดังนั้นมุม OMD คือ 90 o

+ CD OC (CD สัมผัสกับ (O)) ดังนั้นมุม OCD คือ 90 o

ดังนั้น DCOM รูปสี่เหลี่ยมจึงมีมุมฉากสองมุมที่มองด้าน OD ดังนั้น DCOM รูปสี่เหลี่ยมจึงเขียนไว้ในวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง OD

Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh

xem trực tuyến tải về

Vui lòng đánh giá!

• Tải xuống: 17
• lượt xem: 76
• Dung lượng: 121,7 kilobyte

Liên kết tải xuống

Liên kết tải xuống chính thức:

Cách chứng minh hình vuông nội tiếp hình tròn Tải về để xem.

Tìm hiểu thêm: Toán 9

Sắp xếp theo mặc định Mới nhất Cũ nhất

😀 😃 😄 😁 😆 😅 😂 🤣 😊 😇 🙂 🙃 😉 😌 😍 🥰 😘 😗 😙 😚 😋 😛 😝 😜 🤪 🤨 🧐 🤓 😎 🤩 🥳 😏 😒 😞 😔 😟 😕 🙁 😣 😖 😫 😩 🥺 😢 😭 😤 😠 😡 🤬 🤯 😳 🥵 🥶 😱 😨 😰 😥 😓 🤗 🤔 🤭 🥱 🤫 🤥 😶 😐 😑 😬 🙄 😯 😦 😧 😮 😲 😴 🤤 😪 😵 🤐 🥴 🤢 🤮 🤧 😷 🤒 🤕 🤑 🤠 😈 👿 👹 👺 🤡 💩 👻 💀 👽 👾 🤖 🎃 😺 😸 😹 😻 😼 😽 🙀 😿 😾 🤲 👐 🙌 👏 🤝 👍 👎 👊 ✊ 🤛 🤜 🤞 ✌ 🤟 🤘 👌 🤏 👈 👉 👆 👇 ☝ ✋ 🤚 🖐 🖖 👋 🤙 💪 🦾 🖕 ✍ 🙏 🦶 🦵 🦿 💄 💋 👄 🦷 🦴 👅 👂 🦻 👃 👣 👀 🧠 🗣 👤 👥 👶 👧 🧒 👦 👩 🧑 👨 👱 🧔 👵 🧓 👴 👲 👳 🧕 👮 👷 💂 🕵 👰 🤵 👸 🤴 🦸 🦹 🤶 🎅 🧙 🧝 🧛 🧟 🧞 🧜 🧚 👼 🤰 🤱 🙇 💁 🙅 🙆 🙋 🧏 🤦 🤷 🙎 🙍 💇 💆 🧖 💅 🤳 💃 🕺 👯 🕴 🚶 🏃 🧍 🧎 👫 👭 👬 💑 💏 👪

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tài liệu tham khảo khác

• Công thức tính diện tích mặt cầu
• Cách chứng minh tiếp tuyến của đường tròn
• Cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy
• Sơ đồ tư duy môn Toán lớp 9

Chủ đề liên quan

• Học tập
• lớp 9
• Toán 9

×

---

Video [Siêu tổng hợp] 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đơn giản và nhanh nhất 2023