[Siêu tổng hợp] Công thức diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ 2023

Hoài Lê - 1 năm trước

Bạn đang tìm Công thức diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ 2023 hãy để Nội Thất UMA gợi ý cho bạn qua bài viết [Siêu tổng hợp] Công thức diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ 2023 nhé.

New Page

Tóm tắt

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần của hình trụ
Diện tích hình trụ: Diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ
Công thức diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ 2023
Video [Siêu tổng hợp] Công thức diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ 2023

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần của hình trụ

/Toán học/Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần của hình trụ

Ngày 10 tháng 9 năm 2021
quản trị viên
toán học

dien-tich-xung-quanh-hinh-tru

Tiếp tục bài học về hình trụ, hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần của hình trụ . Bạn cần đặc biệt chú ý đến Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ. để sử dụng với vấn đề

Ôn lại bài học trước : Công thức tính thể tích hình trụ , Hệ thức lượng giác trong tam giác

dien-tich-xung-quanh-hinh-tru Diện tích xung quanh hình trụ Diện tích hình trụ là gì ?

Diện tích hình trụ người ta thường nhắc đến là diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ vậy khái niệm xung quanh và toàn phần hình trụ được hiểu như thế nào ?

Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn.

Diện tích xung quanh hình trụ chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ, không gồm diện tích hai đáy.

cong-thuc-tinh-dien-tich-xung-quanh-hinh-tru

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

S ( xung quanh ) = 2π . r . h

Trong đó .

S ( xung quanh ) : là diện tích xung quanh hình trụ

r là bán kính đường tròn đáy hình trụ

h là chiều cao , khoảng cách giữa 2 đáy dình trụ

π = 3,14

Phát biểu bằng lời : Diện tích xung quanh của hình trụ sẽ bằng chu vi của hình tròn đáy nhân với chiều cao:

Ví dụ tính diện tích xung quanh hình trụ

Bài tập : Tính diện tích xung quanh hình trụ , có độ dài đường tròn đáy là 8 cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 5 cm.

Lời giải :

Theo đề bài ta có 2r = 8cm suy ra r = 4 cm , h = 5 cm

S ( xung quanh ) = 2π . r .h = 2π x4 x 5 = 40π ( cm)²

Đáp án diện tích xung quanh hình trụ bằng 40π

diện tích toàn phần hình trụ

Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ

S (toàn phần ) = S ( xung quanh ) + S (2 đáy)

S ( toàn phần ) = 2π . r . h + 2π . r²

S ( toàn phần ) = 2π . r . ( r + h )

Phát biểu bằng lời : Diện tích toàn phần của hình trụ bằng diện tích xung quanh cộng diện tích 2 mặt tròn đáy .

Công thức tính diện tích đường tròn đáy .

S ( đáy ) = π . r²

Trong đó

S ( toàn phần ) : diện tích toàn phần

r là bán kính đường tròn đáy hình trụ

h là chiều cao , khoảng cách giữa 2 đáy hình trụ

π = 3.14

Ví dụ tính diện tích toàn phần hình trụ

Bài tập : Tính diện tích toàn phần của hình trụ, có độ dài đường tròn đáy là 12 m, khoảng cách giữa 2 đáy là 8 m.

Lời giải :

Theo đề bài ta có 2r = 12 m suy ra r = 6m , h = 8m

áp dụng công thức : S ( toàn phần ) = 2π . r . ( r + h ) = 2 x 3,14 x 6 x ( 6 + 8 ) = 527,52 m²

Kết luận : Trên đây là toàn bộ công thức và bài tập mẫu về diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ , dạng bài tâp tính diện tích hình trụ khá phổ biến vì vậy các em cần lưu ý ghi nhớ những công thức tính diện tích hình trụ này .

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận

Tên *

Email *

Trang web

Công nghệ Lập trình Cấu trúc dữ liệu và giải thuật

Diện tích hình trụ: Diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ

Thanh Huyen

Diện tích hình trụ gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình được tính như thế nào? Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức tính diện tích hình trụ nhé.

Không xa lạ gì khi ta thường xuyên bắt gặp các vật thể hình trụ trong cuộc sống. Trong bài viết dưới đây, Quantrimang.com sẽ cùng bạn tìm hiểu một số nội dung liên quan đến chủ đề công thức tính thể tích hình trụ, diện tích xung quanh và toàn phần hình trụ tròn. Mời các bạn cùng tham khảo.

Mục lục bài viết

Diện tích hình trụ
- Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
- Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ
Tính chiều cao hình trụ
- Tính chiều cao hình trụ khi biết diện tích toàn phần và bán kính đáy
- Tính chiều cao hình trụ khi biết diện tích xung quanh
Công thức tính bán kính đáy của hình trụ
- 1. Công thức tính chu vi đường tròn; diện tích hình tròn
- 2. Đáy là đường tròn nội tiếp đa giác
- 3. Đáy là đường tròn ngoại tiếp đa giác
Hình trụ tròn là gì
- Ví dụ tính diện tích hình trụ

Xem thêm Diện tích hình trụ

Diện tích hình trụ gồm có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.

Các bạn có thể nhập kích thước chiều cao, bán kính của hình trụ vào bảng dưới đây biết diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

Diện tích xung quanh hình trụ chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ, không gồm diện tích hai đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

$Diện tích xung quanh bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao$

Trong đó:

Sxung quanh là diện tích xung quanh.
r là bán kính hình trụ.
h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ.

Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ

Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn.

Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy

$Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy$

$Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ$

$Phân tích Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ$

Tính chiều cao hình trụ

Chiều cao hình trụ chính là khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình trụ.

Tính chiều cao hình trụ khi biết diện tích toàn phần và bán kính đáy

$h=\frac{Stoan\ phan-2\pi r^2}{2\pi r}$

Ví dụ: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần 564π cm2 . Tính chiều cao của hình trụ.

Giải:

Ta có

$h=\frac{564\pi-2\pi8^2}{2\pi8}=\frac{564\pi-128\pi}{16\pi}=\frac{436\pi}{16\pi}=27,25\ cm$

Tính chiều cao hình trụ khi biết diện tích xung quanh

$Diện tích xung quanh bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao$

=> $h=\frac{Sxq}{2\pi r}$

Công thức tính bán kính đáy của hình trụ

1. Công thức tính chu vi đường tròn; diện tích hình tròn

Đường tròn có chu vi C=2πr

=> ban-kinh-day-1

Hình tròn đáy có diện tích S=πr2

=> 2ban-kinh-day-1

Ví dụ. Tính bán kính đáy của hình trụ trong các trường hợp sau:

a. Chu vi đường tròn đáy là 6π

b. Diện tích đáy là 25π

Lời giải:

a. Bán kính đường tròn đáy là

2ban-kinh-day-3

b. Bán kính đường tròn đáy là

2ban-kinh-day-4

2. Đáy là đường tròn nội tiếp đa giác

canh-hinh-tru-1

Ví dụ 1. Cho hình trụ nội tiếp trong một hình lập phương có cạnh a. Tính bán kính của hình trụ đó.

Bán kính hình trụ là: $R=\frac{a}{2}$

Ví dụ 2. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có , thể tích ngoại tiếp khối trụ. Tính bán kính khối trụ đó.

canh-hinh-tru-2

3. Đáy là đường tròn ngoại tiếp đa giác

Đáy là đường tròn ngoại tiếp đa giác

Ví dụ:

Tính bán kính đáy của khối trụ ngoại tiếp khối chóp đều S.ABC trong các trường hợp sau:

a. ABC là tam giác vuông tại A có AB = a và AC = a√3

b. ABC có AB= 5; AC= 7; BC=8

Giải:

canh-hinh-tru-4

Hình trụ tròn là gì

Hình trụ tròn là hình trụ có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau.

Hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong các bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, trong đó công thức tính diện tích, thể tích hình trụ thường được sử dụng khác phổ biến. Nếu bạn đã biết cách tính diện tích và chu vi hình tròn thì cũng có thể dễ dàng suy luận ra các công thức tính thể tích, diện tích xung quanh cũng như diện tích toàn phần của hình trụ.

Hình trụ là một hình khối quen thuộc trong cuộc sống

Hình trụ tròn là hình trụ có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau.

Ví dụ tính diện tích hình trụ

Bài 1:

Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.

Giải:

Ta có: chu vi hình tròn C = 2R.π = 13cm, h = 3cm

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là :

Sxq = 2πr.h = C.h = 13.3 = 39 (cm²)

Bài 2: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 8 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?

Giải

Theo công thức ta có bán đường tròn đáy r = 6 cm và chiều cao của hình trụ h = 8 cm . Suy ra ta có công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng:

Diện tích xung quanh hình trụ = 2 x π x r x h = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm²

Diện tích toàn phần hình trụ = 2 Π x R x (R + H) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm²

Bài 3: Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2.

Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

(A) 3,2 cm; (B) 4,6cm; (C) 1,8 cm

(D) 2,1cm; (E) Một kết quả khác

Hãy chọn kết quả đúng.

Giải: Ta có

$Sxq=2\pi rh\ =>\ h=\frac{Sxq}{2\pi r}=\ \frac{352}{2\pi7}=8$

Vậy, đáp án E là chính xác.

Bài 4: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Công thức tính thể tích hình trụ

Giải:

Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm2

Ta có Sxq = 2.π.r.h = 314

Mà r = h

Nên 2πr² = 314 => r² ≈ 50 => r ≈ 7,07 (cm)

Thể tích hình trụ: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109,65 (cm³).

Máy tính Casio DJ-220D Plus

545.000đ

META.vn

Máy tính Casio JS-40B

870.000đ

META.vn

Máy tính bỏ túi Casio FX-570ES Plus (Plus-2)

460.000đ

META.vn

Máy tính bỏ túi Casio FX-570VN Plus

540.000đ

META.vn

Máy tính Casio DM-1600F

660.000đ

META.vn

Máy tính khoa học Casio FX-580VN X

675.000đ

META.vn

Trên đây là các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết.

Công thức tính diện tích hình Elip

Công thức tính chiều cao hình thang: thường, vuông, cân
Công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian chính xác
Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi
Công thức tính diện tích hình vuông, tính chu vi hình vuông

Thứ Năm, 07/07/2022 12:20

4 ★ 114 👨 2.092.476

7 Bình luận

Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất

😀 😃 😄 😁 😆 😅 😂 🤣 😊 😇 🙂 🙃 😉 😌 😍 🥰 😘 😗 😙 😚 😋 😛 😝 😜 🤪 🤨 🧐 🤓 😎 🤩 🥳 😏 😒 😞 😔 😟 😕 🙁 😣 😖 😫 😩 🥺 😢 😭 😤 😠 😡 🤬 🤯 😳 🥵 🥶 😱 😨 😰 😥 😓 🤗 🤔 🤭 🥱 🤫 🤥 😶 😐 😑 😬 🙄 😯 😦 😧 😮 😲 😴 🤤 😪 😵 🤐 🥴 🤢 🤮 🤧 😷 🤒 🤕 🤑 🤠 😈 👿 👹 👺 🤡 💩 👻 💀 👽 👾 🤖 🎃 😺 😸 😹 😻 😼 😽 🙀 😿 😾 🤲 👐 🙌 👏 🤝 👍 👎 👊 ✊ 🤛 🤜 🤞 ✌ 🤟 🤘 👌 🤏 👈 👉 👆 👇 ☝ ✋ 🤚 🖐 🖖 👋 🤙 💪 🦾 🖕 ✍ 🙏 🦶 🦵 🦿 💄 💋 👄 🦷 🦴 👅 👂 🦻 👃 👣 👀 🧠 🗣 👤 👥 👶 👧 🧒 👦 👩 🧑 👨 👱 🧔 👵 🧓 👴 👲 👳 🧕 👮 👷 💂 🕵 👰 🤵 👸 🤴 🦸 🦹 🤶 🎅 🧙 🧝 🧛 🧟 🧞 🧜 🧚 👼 🤰 🤱 🙇 💁 🙅 🙆 🙋 🧏 🤦 🤷 🙎 🙍 💇 💆 🧖 💅 🤳 💃 🕺 👯 🕴 🚶 🏃 🧍 🧎 👫 👭 👬 💑 💏 👪

Xóa Đăng nhập để Gửi

Pham Ngan

hay quá ad ơi, rất dễ hiểu, em làm được rồi

Thích · Phản hồi · 2 · 12:02 29/03
Ngọc Khánh

hay quá, có cả diện tích và thể tích

Thích · Phản hồi · 1 · 12:01 29/03
Bích Lam

công thức tính dễ hiểu, có cả ví dụ

Thích · Phản hồi · 1 · 12:01 29/03
Ngan Nga

thông tin rất hữu ích

Thích · Phản hồi · 1 · 12:01 29/03
Trần Lê Huyền Thương

hóa ra tính diện tích hình trụ lại dễ như thế

Thích · Phản hồi · 1 · 11:59 29/03
Hồng Ngát

trước đi học mình sợ mấy bài này lắm, giờ xem lại công thức thấy cg dễ phết

Thích · Phản hồi · 1 · 11:59 29/03
Nguyen Van Khanh

công thức đúng

Thích · Phản hồi · 1 · 11:58 29/03

Bạn nên đọc

Code Đại Sư Múa Rối mới nhất và cách nhập code
Nên refresh, reset, khôi phục hay cài đặt lại Windows?
Code OP Đại Chiến mới nhất và cách nhập
Cách tạo bảng trong Word 2007
Google hướng dẫn người dùng iOS chuyển sang Android 5.0
3 năm sau “thảm họa” WannaCry, chúng ta đã học được gì?
Cách sử dụng Homebrew để cài đặt phần mềm trên Linux và Windows
Intel ngừng đầu tư vào lĩnh vực máy thu hình số
Doanh nghiệp thương mại điện tử loay hoay tìm lối ra

Cấu trúc dữ liệu và giải thuật

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều
Công thức tính đường cao trong tam giác thường, cân, đều, vuông
Mật độ dân số là gì? Công thức tính mật độ dân số
Công thức tính thể tích hình chóp cụt, diện tích xung quanh và toàn phần của hình chóp cụt
Cách tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn
Công thức tính thể tích khối trụ và ví dụ minh họa
Các công thức đạo hàm và đạo hàm lượng giác đầy đủ nhất
Trực tâm là gì? Xác định trực tâm trong tam giác
Công thức tính diện tích hình vuông, tính chu vi hình vuông

Xem thêm

Lập trình

SQL
con trăn
Cơ sở dữ liệu
góc cạnhJS
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật

Toán học

Công thức diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ 2023

29 Tháng Tám, 2022 0

Không còn gì bất ngờ khi ta thường xuyên bắt gặp các vật thể hình trụ trong cuộc sống. Bên cạnh đó, hình trụ còn là một trong những kiến thức toán học quan trọng. Vậy hình trụ là gì, công thức và cách tính diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ ra sao?

Ngay sau đây, đội ngũ INVERT chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn biết hình trụ là gì, công thức và cách tính diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ vô cùng chi tiết, dễ hiểu thông qua bài viết sau.

Mục lục bài viết [Ẩn]

I. Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ?

II. Công thức tính diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ

1. Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

2. Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ

III. Hướng dẫn cách tính diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ

1. Tính diện tích của 2 hình tròn (2 x (π x r2))

2. Tính diện tích của mặt xung quanh (2π x r x h)

3. Cộng hai kết quả với nhau ((2) x ( π x r2)) + (2π x r x h)

IV. Một số bài tập tính diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ

1. Bài tập tính diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ có lời giải

2. Bài tập tính diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ không có lời giải

29181455-7

I. Hình trụ là gì? Diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ?

Hình trụ là 1 loại hình học không gian cơ bản, được giới hạn bởi mặt trụ và 2 đáy là 2 đường tròn bằng nhau. Khi quay hình chữ nhật 1 vòng quanh 1 cạnh cố định của hình chữ nhật đó sẽ tạo ra được hình trụ tròn xoay.

Diện tích xung quanh hình trụ chỉ gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ và không gồm diện tích 2 đáy.

Diện tích toàn phần hình trụ được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích 2 đáy tròn.

Giả sử hình chữ nhật có tên là ABCD, CD là 1 cạnh cố định, khi đó:

DA và CB quét nên 2 đáy của hình trụ, là 2 hình tròn bằng nhau và song song, tâm 2 đường tròn lần lượt là D và C.
Mặt xung quanh của hình trụ được quét nên bởi cạnh AB và mỗi vị trí của AB được gọi là 1 đường sinh.
Các đường sinh vuông góc với 2 mặt phẳng đáy (2 hình tròn).
Độ cao của hình trụ là độ dài của trục hình trụ (cạnh DC) hoặc độ đường sinh.

29180736-6

II. Công thức tính diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ

1. Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

Diện tích xung quanh hình trụ được tính bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

Công thức: S (xung quanh) = 2 x π x r x h

Trong đó:

r: bán kính hình trụ
h: chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ
π = 3,14

29180749-2

2. Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ

Diện tích toàn phần hình trụ được tính bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy

Công thức: S (toàn phần) = 2 x π x r2 + 2 x π x r x h = 2 π x r x (r + h)

Trong đó:

r: bán kính hình trụ
2 x π x r x h: diện tích xung quanh hình trụ
2 x π x r2: diện tích của hai đáy

29180922-9

III. Hướng dẫn cách tính diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ

1. Tính diện tích của 2 hình tròn (2 x (π x r2))

Bước 1: Trước tiên, hình dung 2 mặt đáy của hình trụ

Hãy tưởng tượng một hình dạng có hình trụ. Khi đó, bạn sẽ thấy mặt trên và mặt dưới của nó là 2 hình tròn bằng nhau. Do vậy, đầu tiên bạn phải tìm diện tích của 2 hình tròn này mới có thể tính diện tích toàn phần của hình trụ.

29170604-1-tinh-dien-tich-cua-2-hinh-tron-2-x-x-r2

Bước 2: Sau đó, bạn tìm bán kính hình trụ

Bán kính được hiểu là khoảng cách từ tâm đường tròn đến 1 điểm trên đường tròn đó và được ký hiệu bằng chữ “r”. Ngoài ra, bán kính hình trụ cũng bằng bán kính của hình tròn đáy.

Trong các bài toán đố, dữ kiện bán kính sẽ được đề cho sẵn. Nếu không bạn đề sẽ cho đường kính và bạn chỉ cần chia đôi để ra được bán kính.
Trong trường hợp bạn đang tính diện tích toàn phần của một vật thật hình trụ, bạn cũng có thể dùng thước đo bán kính

Giả sử: Cho bán kính của hình tròn đáy là 3 cm.

29170617-2-tinh-dien-tich-cua-2-hinh-tron-2-x-x-r2

Bước 3: Tiếp theo, tính diện tích cùa hình tròn bên trên

Diện tích hình tròn sẽ bằng số pi (~3.14) nhân với bình phương bán kính của nó. Khi đó, diện tích cùa hình tròn là: π x r2 hay π x r x r.

Để tìm diện tích đáy hay diện tích hình tròn, bạn chỉ cần thay bán kính 3 cm vào công thức: A = πr2. Cách thực hiện như sau:

A = πr2
A = π x 32
A = π x 9 = 28,26 cm2

29170634-3-tinh-dien-tich-cua-2-hinh-tron-2-x-x-r2

Bước 4: Kế đó, bạn thực hiện tương tự cho hình tròn ở đầu kia

Sau khi đã tìm được diện tích của 1 đáy, bạn thực hiện tương tự với đáy thứ 2. Hoặc bạn cũng có thể áp dụng tính chất để nhận ra 2 đáy là như nhau nên bạn không cần phải tính nữa.

29170644-4-tinh-dien-tich-cua-2-hinh-tron-2-x-x-r2

2. Tính diện tích của mặt xung quanh (2π x r x h)

Bước 1: Đầu tiên, hình dung mặt xung quanh của hình trụ

Muốn tính diện tích xung quanh hình trụ, bạn cũng phải tưởng tượng ra một vật hình trụ như hộp sữa bò thường hay sử dụng để nhận biết đáy trên và đáy dưới. Khi đó, bán kính của thành hộp sữa cũng là bán kính của đáy nhưng khác với đáy vì phần thành xung quanh còn có chiều cao.

29170752-1-tinh-dien-tich-cua-mat-xung-quanh-2-x-r-x-h

Bước 2: Tiếp theo, tìm chu vi của hình tròn

Sau khi đã hình dung được mặt xung quanh của hình trụ bạn cần tìm chu vi mới có thể tìm diện tích của mặt xung quanh. Bạn tìm chu vi bằng cách nhân bán kính với 2π.

Theo như ví dụ trên: Chu vi hình trụ bằng: 2π. 3 cm x 2π = 18,84 cm.

29170802-2-tinh-dien-tich-cua-mat-xung-quanh-2-x-r-x-h

Bước 3: Rồi bạn nhân chu vi của đường tròn với chiều cao hình trụ

Tới đây, bạn tiếp tục lấy chu vi vừa tính được nhân với chiều cao để ra diên tích của mặt xung quanh.

Xét theo ví dụ: Hình trụ có chiều cao là (5 cm): 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm2.

29170816-3-tinh-dien-tich-cua-mat-xung-quanh-2-x-r-x-h

3. Cộng hai kết quả với nhau ((2) x ( π x r2)) + (2π x r x h)

Bước 1: Trước hết, hình dung toàn bộ hình trụ

Trước khi bước vào tính toán, bạn cần tưởng tượng ra 2 đáy của hình trụ. Rồi tiếp tục nghĩ về mặt xung quanh nối 2 đáy của hình trụ. Sau đó, bạn mới nghĩ về toàn bộ hình trụ và tính diện tích toàn bộ bề mặt của nó.

29170935-1-cong-hai-ket-qua-voi-nhau-2-x-x-r2-2-x-r-x-h

Bước 2: Tiếp theo, bạn nhân đôi diện tích của 1 đáy

Sau khi đã hình dung được hình trụ, bạn tiến hành nhân kết quả diện tích 1 đáy 28,26 cm2 với 2 để có diện tích của 2 đáy: 28.26 x 2 = 56.52 cm2.

29170945-2-cong-hai-ket-qua-voi-nhau-2-x-x-r2-2-x-r-x-h

Bước 3: Cuối cùng, cộng diện tích của mặt xung quanh với diện tích đáy.

Kết quả diện tích toàn phần của hình trụ sẽ được hiện ra khi bạn cộng diện tích của 2 đáy với diện tích mặt xung quanh.

Lấy theo ví dụ trên: Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao 5 cm và đáy hình tròn với bán kính 3 cm là: 56,52 cm2 + 94,2 cm2 = 150,72 cm2.

29170955-3-cong-hai-ket-qua-voi-nhau-2-x-x-r2-2-x-r-x-h

IV. Một số bài tập tính diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ

1. Bài tập tính diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ có lời giải

Câu 1: Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20 cm, diện tích xung quanh bằng 14 cm2. Tính chiều cao của hình trụ?

Giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2 x π x r x h = 20 x h = 14

→ h = 0,7 (cm)

Câu 2: Tính diện tích toàn phần của hình trụ, có độ dài đường tròn đáy là 10cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 6cm.

Giải:

Theo đề bài ta có: h = 6cm; 2r = 10cm => r = 5cm.

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

Stp=2πr(r+h)=2π.5(5+6)=110π(cm2)Stp=2πr(r+h)=2π.5(5+6)=110π(cm2)

=> Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 110π(cm2)

Câu 3: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao là 7cm và diện tích xung quanh bằng 310 (cm2)

Giải: Theo đề bài ta có: h = 7, Sxq=310

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh Sxq = 2πrh

⇒ r= (Sxq) : 2πrh = 310 : 2π.7 ≈ 7cm

Vậy Sđ = πr2 = π.72 = 49π ≈ 154cm2

Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp = 2. Sđ + Sxq = 2.154 + 310 = 618cm2

Câu 4: Cho 1 hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 4 cm, chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 6 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?

Giải:

Diện tích xung quanh là Sxq = 2πrh = 2 x 3,14 x 4 x 6 = 151 cm²

Diện tích toàn phần hình trụ là: Stp = 2TR x ( R + H ) = 2 x 3,14 x 4 x (4 + 8) = 301 cm².

Câu 5: Tính diện tích toàn phần của hình trụ, có độ dài đường tròn đáy là 10cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 6cm.

Giải: Theo đề bài ta có : h = 6cm ; 2r = 10cm = > r = 5cm .

Diện tích toàn phần hình trụ : Stp = 2πr ( r + h ) = 2.5 ( 5 + 6 ) = 110 (cm²)

Kết luận: Diện tích toàn phần của hình trụ là 110r ( cm3 )

Câu 6: Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm , được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

Giải: Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm , chiều cao 1,2m = 120cm .

Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích 4 hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm: Sxq = 4. 4. 120 = 1920 cm2

Câu 7: Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2. Chiều cao của hình trụ là bao nhiêu?

Giải:

Ta có: Sxq = 2πrh

⇒ h = Sxq : 2πr

Với S = 352 cm2, r = 7cm

⇒ h = 352 : 2π7 ≈ 8 (cm)

Câu 8: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Giải:

Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm2

⇔ 2.π.r.h = 314

Mà r = h

⇒ 2πr2= 314

⇒ r2 ≈ 50

⇒ r ≈ 7,07 (cm)

Câu 9: Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp (Hộp hở 2 đầu, không tính lề và mép dán).

Giải: Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm::

Sxq= 4.4.120 = 1920 cm2

Câu 10: Hãy tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.

Giải:

Ta có : C = 13cm, h = 3cm

Diện tích xung quanh của hình trụ là :

Sxq = 2πr.h = C.h = 13.3 = 39 (cm2)

2. Bài tập tính diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ không có lời giải

Câu 1: Cho hình trụ có chu vi đáy là 8π và chiều cao h = 10. Tính diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ?

Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 4 (cm) và chiều cao h = 5 (cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là bao nhiêu?

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần 564π cm2. Tính chiều cao của hình trụ:

Câu 4: Hộp sữa Ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h = 12cm và đường kính đáy h = 8cm. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy π ≃ 3,14

Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy R = 2cm và diện tích xunh quanh là Sxq = 100π . Tính diện tích toàn phần của hình trụ?

Câu 6: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 4π và chiều cao h =2.

Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 12 cm và diện tích toàn phần 672π cm2. Tính chiều cao của hình trụ

Câu 8: Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là 2a2 và 6a.Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ này

Câu 9: Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm, chiều cao 10cm. Diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy bằng bao nhiêu?

Câu 10: Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10m2 và diện tích toàn phần của nó là 14m2. Hãy tính bán kính của đường tròn đáy và chiều cao của hình trụ (lấy π =3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)

Trên đây là công thức diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ mà đội ngũ INVERT chúng tôi đã tổng hợp được. Mong rằng thông qua bài viết này các bạn hoàn toàn có thể tính được diện tích xung quanh & diện tích toàn phần hình trụ một cách dễ dàng. Nếu có gì thắc mắc bạn cũng có thể bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc các bạn thành công.

Nguồn: Invert.vn

youtube Đăng ký theo dõi kênh Bất Động Sản Invert để nhận thông tin các dự án mới nhất.